Mértékelmélet és dinamikus programozás
Ez a Corvinus Egyetem Mértékelmélet és Dinamikus programozás kurzusainak jegyzete, amely feltételezi az undergraduális Analízis és Lineáris algebra anyag készségszintu ismeretét. A legfontosabb konvergenciatételek igazolása után a Lebesgue- és Lebesgue–Stieltjes-mértéket a Charateodory-féle kiterjesztési eljárással vezetjük be. Tárgyaljuk a -véges mértékek szorzatára vonatkozó Fubini-tételt, majd a Radon–Nikodym-tételnek Neumanntól származó funkcionálanalízis hátteru bizonyítását adjuk. A Dinamikus programozás részben külön tárgyaljuk a determinisztikus és a sztochasztikus esetet, de a két rész a Bellman-egyenlet megoldásáig egymással párhuzamosan fut. A Bellman-egyenlet megoldását a Banach-fixponttétel segítségével állítjuk elo. Az Euler-egyenletet csak determinisztikus esetben tárgyaljuk, míg a sztochasztikus részt a sztochasztikus mátrixokkal kapcsolatos rövid összefoglaló zárja.
Magyarkuti Gyula: Mértékelmélet és dinamikus programozás című e-könyve elérhető az Interkönyv oldalán a következő formátumokban: pdf.
