Terjéki József

Differenciálegyenletek

Tartalom
Bevezetés
      0. Néhány jelölés
Lineáris differenciálegyenlet-rendszerek
      1. Lineáris differenciálegyenlet-rendszerek
      2. A Bellman-féle lemma
      3. Egzisztencia és unicitás a lineáris rendszerekre
      4. Homogén lineáris rendszerek
      5. Wronski-féle determináns és Liouville tétele
      6. Cauchy-féle konstans variációs eljárás és képlet
      7. Az alaprendszer funkcionálisan felcserélhető
            jobboldal esetén
      8. Konstans együtthatós lineáris rendszerek
      9. Periodikus rendszerek
      10. Skaláris lineáris egyenletek
      11. Konstans együtthatós skaláris homogén egyenletek
Nemlineáris differenciálegyenlet-rendszerek
      12. Nemlineáris differenciálegyenlet-rendszerek
      13. Egzisztencia- és unicitástételek nemlineáris rendszerekre
      14. A megoldások folytathatósága
      15. Kezdeti adatoktól való függés
Autonóm rendszerek
      16. Trajektóriák és első integrálok
      17. Elsőrendű parciális differenciálegyenletek
      18. Stabilitáselmélet
      19. Lineáris autonóm rendszerek stabilitása
      20. Ljapunov tételei a stabilitásról
      21. Merev test rögzített pont körüli mozgásainak stabilitása
      22. Első közelítésben való stabilitás
Peremérték-feladatok
      23. Peremérték-feladatok
      24. Green függvény definíciója és létezése
      25. A Green függvények tulajdonságai
      26. Peremérték-feladatok megoldása
Variációszámítás
      27. A variációszámítás elemei
Appendix
Irodalomjegyzék
Név és tárgymutató

Ajánlott könyvek